Co to jest NAND?

NAND lub bramka NAND to termin występujący w elektronice cyfrowej. Odnosi się do bramki logicznej, która daje określony wynik. Wyniki są zawsze podawane binarnie, co oznacza, że ​​są tylko dwa możliwe wyjścia – tak i nie, prawda lub fałsz lub 0 i 1. Sam NAND jest skrótem od Not-And.

Bramka NAND zwraca jako wynik jedynkę w każdym przypadku wejścia, z wyjątkiem przypadku, gdy wszystkie elementy wejściowe są również 1. Tak więc, jeśli wprowadzi się 0 i 0 lub 0 i 1, wyjście będzie równe 1. Tylko jeśli wejście to 1 i 1 czy bramka NAND zwraca 0.

Wskazówka: Wejścia i wyjścia są czasami uważane za wysokie i niskie, a nie za prawdziwe lub fałszywe. Naturalnie, Niska to 0, a Wysoka to 1. To, jak się nazywają, jest funkcjonalnie nieistotne – ważnymi częściami są wartości 0 i 1.

Bramki NAND również nie są ograniczone do dwóch wejść – chociaż muszą mieć co najmniej dwa wejścia, mogą przetwarzać więcej. Logika stojąca za tym pozostaje taka sama – chyba że wszystkie wejścia są równe 1, bramka zawsze zwróci jeden, bez względu na to, ile jest wejść. Standardowe konfiguracje to bramki 2-, 3-, 4 i 8-wejściowe. Wersje te są aktywnie wykorzystywane w półprzewodnikach dostępnych na rynku.

Wykorzystanie bramek NAND

Wraz z podobnymi, ale różnymi konfiguracjami bramek NOR, bramki NAND są niezbędne w nowoczesnej elektronice cyfrowej. Można ich użyć do wyrażenia absolutnie dowolnej funkcji boolowskiej, jeśli są one poprawnie połączone. Funkcja boolowska to funkcja oparta na dwóch wartościach – ponownie 0 i 1. Funkcje boolowskie i bramki logiczne, takie jak NAND lub NOR, są niezbędne do działania różnych części komputera.

Ich zdolność do wyrażania innych funkcji nazywana jest „kompletnością funkcjonalną” – i jak wspomniano, funkcje boolowskie, takie jak AND, OR, XNOR i NOT, można w całości opisać za pomocą bramek NAND. Można zbudować cały procesor komputerowy z samych bramek NAND. Tak nie jest, ponieważ byłoby to drogie, nieefektywne i nie dorównujące wydajnością… jednak jest to możliwe z technicznego punktu widzenia!

Bramki te są niezbędnymi częściami sprzętu komputerowego — można je znaleźć na przykład w większości półprzewodników używanych jako podstawowy element części komputerów osobistych. Po umieszczeniu na układzie scalonym lub płytce drukowanej bramka NAND zajmuje trzy pola – dwie dla dwóch wartości wejściowych (lub więcej, jeśli bramka musi przetworzyć więcej niż dwie) i jedną dla wynikowego wyjścia.

Teoretyczne NAND

Chociaż w większości przypadków odniesienie do NAND będzie oznaczało fizyczne bramki używane do budowy procesorów lub dysków SSD, nie zawsze tak jest – NAND to także nazwa odpowiedniej funkcji boolowskiej. W tym przypadku oznacza to funkcję matematyczną udowodnioną w 1913 roku przez Henry'ego Sheffera. Teoretyczna wersja jest często nazywana logiką NAND, aby odróżnić ją od bramek NAND wspomnianych powyżej.
Ta logika – i odpowiadająca jej funkcja są wyrażone w następujący sposób:

Diagram NAND i tabela prawdy

Tabela prawdy wyjaśnia możliwe opcje wejścia i wyjścia, o których mowa powyżej. Wszystkie kombinacje inne niż wszystkie jedynki zwracają 1 – a wszystkie wejścia 1 zwracają 0 jako wyjście.

Tabela prawdy bramki NAND

Różne kombinacje logiki NAND ( lub bramek ) mogą być używane do tworzenia innych boolowskich funkcji matematycznych. Jak wspomniano, ta funkcjonalna kompletność oznacza, że ​​logika NAND wystarczy do zbudowania dowolnej innej bramki logicznej. Odbywa się to poprzez powtarzanie używania wielu bramek NAND w określonych konfiguracjach. Jedną z bardziej skomplikowanych możliwych funkcji boolowskich jest XNOR. Aby stworzyć jeden tylko z funkcjami NAND, pięć musi być ustrukturyzowanych razem i połączonych w określony sposób, aby osiągnąć pożądaną moc wyjściową. Tak by to wyglądało:

Diagram XNOR i odpowiednik NAND

Chociaż schemat bramki XNOR sam w sobie jest znacznie prostszy, obie te opcje zapewnią to samo wyjście – Q – z tych samych wejść – A i B. Różne sposoby montażu bramek NAND są potrzebne do tworzenia innych typów funkcjonalnych bramek zarówno w półprzewodnikach fizycznych, jak iw teoretycznych problemach matematycznych.

Wniosek

NAND to bramka logiczna; oznacza Nie-I. Bramka NAND jest logiczną odwrotnością bramki AND. Bramka AND zwraca wartość true tylko wtedy, gdy wszystkie dane wejściowe są prawdziwe. I odwrotnie, bramka NAND jest zawsze prawdziwa, chyba że wszystkie dane wejściowe są prawdziwe. Bramki NAND mają właściwość zwaną kompletnością funkcjonalną, która pozwala łączyć je w celu tworzenia wszystkich innych bramek logicznych. Bramki NAND są podstawowymi elementami procesorów, a także pamięci flash.