Was ist NAND?

NAND oder ein NAND-Gatter ist ein Begriff aus der digitalen Elektronik. Es bezieht sich auf ein Logikgatter, das ein bestimmtes Ergebnis erzeugt. Ergebnisse werden immer binär ausgegeben, was bedeutet, dass es nur zwei mögliche Ausgaben gibt – ja und nein, wahr oder falsch oder 0 und 1. NAND selbst ist die Abkürzung für Not-And.

Ein NAND-Gatter gibt als Ergebnis in jedem Eingangsfall eins zurück, außer wenn alle Eingangselemente ebenfalls 1 sind. Wenn also 0 und 0 oder 0 und 1 eingegeben werden, ist der Ausgang 1. Nur wenn der Eingang 1 ist und 1 gibt das NAND-Gatter eine 0 zurück.

Tipp: Die Ein- und Ausgänge werden manchmal eher als hoch und niedrig als als wahr oder falsch angesehen. Natürlich ist Low 0 und High 1. Es ist funktional irrelevant, wie sie heißen – die wichtigen Teile sind die Werte von 0 und 1.

NAND-Gatter sind auch nicht auf zwei Eingänge beschränkt – obwohl sie mindestens zwei haben müssen, können sie mehr verarbeiten. Die Logik dahinter bleibt gleich – wenn nicht alle Eingänge 1 sind, gibt das Gate immer 1 zurück, egal wie viele Eingänge es gibt. Die Standard-Setups sind Gates mit 2, 3, 4 und 8 Eingängen. Diese Versionen werden aktiv in auf dem Markt erhältlichen Halbleitern verwendet.

Verwendung von NAND-Gattern

Neben den ähnlich, aber unterschiedlich aufgebauten NOR-Gattern sind NAND-Gatter in der modernen digitalen Elektronik unverzichtbar. Sie können verwendet werden, um absolut jede boolesche Funktion auszudrücken, wenn sie richtig kombiniert werden. Eine boolesche Funktion ist eine Funktion, die auf zwei Werten basiert – wiederum 0 und 1. Boolesche Funktionen und Logikgatter wie NAND oder NOR sind für die Arbeit verschiedener Computerteile unerlässlich.

Ihre Fähigkeit, andere Funktionen auszudrücken, wird als „funktionale Vollständigkeit“ bezeichnet – und wie bereits erwähnt, können boolesche Funktionen wie AND, OR, XNOR und NOT vollständig durch NAND-Gatter beschrieben werden. Sie könnten einen ganzen Computerprozessor nur aus NAND-Gattern bauen. Das ist nicht der Fall, denn es wäre teuer, ineffizient und nicht leistungsfähig … aber technisch möglich!

Diese Gatter sind wesentliche Bestandteile der Computerhardware – sie sind in den meisten Halbleitern zu finden, die beispielsweise als Basiskomponente für PC-Teile verwendet werden. Wenn ein NAND-Gatter auf einem integrierten Schaltkreis oder einer Leiterplatte platziert wird, nimmt es drei Pads ein – zwei für die zwei Eingangswerte (oder mehr, wenn das Gatter mehr als zwei verarbeiten muss) und eines für den resultierenden Ausgang.

Theoretisches NAND

Obwohl in den meisten Fällen ein Verweis auf NAND die physikalischen Gatter bedeutet, die beim Bau von Prozessoren oder SSDs verwendet werden, ist dies nicht immer der Fall – NAND ist auch der Name für die entsprechende boolesche Funktion. In diesem Fall ist damit eine mathematische Funktion gemeint, die 1913 von Henry Sheffer bewiesen wurde. Die theoretische Version wird oft als NAND-Logik bezeichnet, um sie von den oben erwähnten NAND-Gattern zu unterscheiden.
Diese Logik – und die entsprechende Funktion werden so ausgedrückt:

NAND-Diagramm und Wahrheitstabelle

Die Wahrheitstabelle erläutert die oben genannten möglichen Ein- und Ausgabeoptionen. Alle anderen Kombinationen als alle 1s geben eine 1 zurück – und alle 1-Eingänge geben 0 als Ausgang zurück.