Quest-ce que la NAND ?

NAND ou une porte NAND est un terme utilisé dans l'électronique numérique. Il fait référence à une porte logique qui produit un résultat spécifique. Les résultats sont toujours affichés en binaire, ce qui signifie qu'il n'y a que deux sorties possibles - oui et non, vrai ou faux, ou 0 et 1. NAND lui-même est l'abréviation de Not-And.

Une porte NAND renvoie un résultat dans chaque cas d'entrée, sauf si tous les éléments d'entrée sont également 1. Ainsi, si 0 et 0, ou 0 et 1 sont insérés, la sortie est 1. Seulement si l'entrée est 1 et 1 la porte NAND renvoie-t-elle un 0.

Conseil : Les entrées et les sorties sont parfois considérées comme hautes et basses plutôt que vraies ou fausses. Naturellement, Low est 0 et High est 1. Leur nom n'a aucune importance fonctionnelle - les parties importantes sont les valeurs de 0 et 1.

Les portes NAND ne sont pas non plus limitées à deux entrées – même si elles doivent en avoir au moins deux, elles peuvent en traiter davantage. La logique derrière cela reste la même - à moins que toutes les entrées ne soient 1, la porte renverra toujours une, quel que soit le nombre d'entrées. Les configurations standard sont des portes à 2, 3, 4 et 8 entrées. Ces versions sont activement utilisées dans les semi-conducteurs disponibles sur le marché.

Utilisation des portes NAND

Avec les portes NOR de configuration similaire mais différente, les portes NAND sont essentielles dans l'électronique numérique moderne. Ils peuvent être utilisés pour exprimer absolument n'importe quelle fonction booléenne s'ils sont combinés correctement. Une fonction booléenne est une fonction basée sur deux valeurs - encore une fois, 0 et 1. Les fonctions booléennes et les portes logiques telles que NAND ou NOR sont essentielles au fonctionnement de divers composants informatiques.

Leur capacité à exprimer d'autres fonctions est appelée "complétude fonctionnelle" - et comme mentionné, les fonctions booléennes telles que AND, OR, XNOR et NOT peuvent être entièrement décrites via des portes NAND. Vous pourriez construire un processeur informatique complet à partir de rien d'autre que des portes NAND. Ce n'est pas le cas car ce serait cher, peu efficace et pas à la hauteur des performances… mais techniquement c'est possible !

Ces portes sont des éléments essentiels du matériel informatique - on les trouve dans la plupart des semi-conducteurs utilisés comme composant de base pour les pièces de PC, par exemple. Lorsqu'elle est placée sur un circuit intégré ou un circuit imprimé, une porte NAND occupera trois pastilles - deux pour les deux valeurs d'entrée (ou plus si la porte doit en traiter plus de deux) et une pour la sortie résultante.

NAND théorique

Bien que, dans la plupart des cas, une référence à NAND désigne les portes physiques utilisées dans la construction de processeurs ou de SSD, ce n'est pas toujours le cas - NAND est également le nom de la fonction booléenne correspondante. Dans ce cas, cela signifie une fonction mathématique prouvée en 1913 par Henry Sheffer. La version théorique est souvent appelée logique NAND pour la distinguer des portes NAND mentionnées ci-dessus.
Cette logique – et la fonction correspondante s'expriment ainsi :

Diagramme NAND et table de vérité

La table de vérité explique les options d'entrée et de sortie possibles mentionnées ci-dessus. Toutes les combinaisons autres que tous les 1 renvoient un 1 - et toutes les entrées 1 renvoient 0 en sortie.