A resposta simples é NÃO. O WhatsApp não dá a você um novo número de telefone, nem oculta o seu de seus contatos como o Kik pode (se você usá-lo com um endereço de e-mail em vez de um número).
Em vez disso, o aplicativo está vinculado ao seu número de telefone existente. Cada cópia do WhatsApp pode ser vinculada a apenas um número, embora seja possível em alguns telefones instalar várias cópias do mesmo aplicativo, vinculando assim a vários números, mas sempre em instâncias separadas do aplicativo.
Para iniciar novos bate-papos, você precisa adicionar contatos - isso significa que você precisa salvar o número deles no WhatsApp ou na lista de contatos do telefone. Quando isso for feito, você pode enviar uma mensagem a eles. Se eles ainda não o tiverem, isso mostrará seu número de telefone junto com a mensagem que você enviou.
A principal diferença entre o WhatsApp e seus textos normais é que, em vez de usar a permissão de texto (que muitos provedores restringem), você pode enviar quantas mensagens quiser através da sua conexão com a Internet. Você também pode fazer chamadas de voz e vídeo sem ter que usar seus minutos. Isso consumirá sua cota de dados em uma taxa bastante lenta, a menos que você esteja conectado a um ponto de acesso Wi-Fi.
Um breve resumo: Não, o WhatsApp não fornece um novo número de telefone. Ele está vinculado a um existente e usa serviços de dados para enviar mensagens e fazer ligações.