So berechnen Sie die Varianz in Excel

Sie wurden also gebeten, die Varianz mit Excel zu berechnen, sind sich aber nicht sicher, was das bedeutet oder wie das geht. Keine Sorge, es ist ein einfaches Konzept und ein noch einfacherer Prozess. So werden Sie im Handumdrehen zum Varianz-Profi!

Was ist Varianz?

„Varianz“ ist eine Möglichkeit, den durchschnittlichen Abstand vom Mittelwert zu messen. Der „Mittelwert“ ist die Summe aller Werte in einem Datensatz dividiert durch die Anzahl der Werte. Die Varianz gibt uns eine Vorstellung davon, ob die Werte in diesem Datensatz im Durchschnitt dazu neigen, einheitlich am Mittelwert zu bleiben oder überall zu streuen.

Mathematisch gesehen ist die Varianz nicht so komplex:

1. Berechnen Sie den Mittelwert einer Reihe von Werten. Um den Mittelwert zu berechnen, nehmen Sie die Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte.
2. Nehmen Sie jeden Wert in Ihrem Satz und subtrahieren Sie ihn vom Mittelwert.
3. Quadriere die resultierenden Werte (um negative Zahlen aufzuheben).
4. Addiere alle quadrierten Werte zusammen.
5. Berechnen Sie den Mittelwert der quadrierten Werte, um die Varianz zu erhalten.

Wie Sie sehen können, ist dieser Wert nicht schwer zu berechnen. Wenn Sie jedoch Hunderte oder Tausende von Werten haben, würde es ewig dauern, dies manuell zu tun. Gut also, dass Excel den Prozess automatisieren kann!

Wofür verwenden Sie Varianz?

Varianz an sich hat eine Reihe von Verwendungen. Aus rein statistischer Sicht ist es eine gute Kurzform, um auszudrücken, wie weit ein Datensatz verteilt ist. Anleger verwenden die Varianz, um das Risiko einer bestimmten Investition abzuschätzen.

Wenn Sie zum Beispiel den Wert einer Aktie über einen bestimmten Zeitraum nehmen und ihre Varianz berechnen, erhalten Sie eine gute Vorstellung von ihrer Volatilität in der Vergangenheit. Unter der Annahme, dass die Vergangenheit die Zukunft vorhersagt, würde dies bedeuten, dass etwas mit geringer Varianz sicherer und vorhersehbarer ist.

Sie können auch die Abweichungen von etwas über verschiedene Zeiträume hinweg vergleichen. Dies kann helfen zu erkennen, wenn ein anderer verborgener Faktor etwas beeinflusst und seine Varianz ändert.

Die Varianz hängt auch stark mit einer anderen Statistik zusammen, die als Standardabweichung bekannt ist. Denken Sie daran, dass die zur Berechnung der Varianz verwendeten Werte quadriert werden. Das bedeutet, dass die Varianz nicht in derselben Einheit wie der ursprüngliche Wert ausgedrückt wird. Die Standardabweichung erfordert das Ziehen der Quadratwurzel der Varianz, um den Wert auf seine ursprüngliche Einheit zurückzusetzen. Wenn also die Daten in Kilogramm waren, dann ist die Standardabweichung auch.

Wahl zwischen Grundgesamtheit und Stichprobenvarianz

Es gibt zwei Unterarten der Varianz mit leicht unterschiedlichen Formeln in Excel. Welche Sie wählen sollten, hängt von Ihren Daten ab. Wenn Ihre Daten die gesamte „Bevölkerung“ umfassen, sollten Sie die Bevölkerungsvarianz verwenden. „Bevölkerung“ bedeutet in diesem Fall, dass Sie jeden Wert für jedes Mitglied der Zielbevölkerungsgruppe haben. 

Wenn Sie sich zum Beispiel das Gewicht von Linkshändern ansehen, dann umfasst die Bevölkerung jedes Individuum auf der Erde, das Linkshänder ist. Wenn Sie sie alle gewogen haben, würden Sie die Populationsvarianz verwenden. 

Natürlich geben wir uns im wirklichen Leben normalerweise mit einer kleineren Stichprobe aus einer größeren Population zufrieden. In diesem Fall würden Sie die Stichprobenvarianz verwenden. Die Populationsvarianz ist bei kleineren Populationen immer noch praktikabel. Beispielsweise kann ein Unternehmen einige hundert oder einige tausend Mitarbeiter mit Daten zu jedem Mitarbeiter haben. Sie stellen eine „Population“ im statistischen Sinne dar.

Auswahl der richtigen Varianzformel

In Excel gibt es drei Stichprobenvarianzformeln und drei Grundgesamtheitsvarianzformeln:

• VAR , VAR.S und VARA für Stichprobenvarianz.
• VARP , VAR.P und VARPA für Populationsvarianz.

Sie können VAR und VARP ignorieren. Diese sind veraltet und dienen nur der Kompatibilität mit älteren Tabellenkalkulationen.

Damit bleiben VAR.S und VAR.P, die zur Berechnung der Varianz einer Reihe numerischer Werte dienen, und VARA und VARPA, die Textzeichenfolgen enthalten.

VARA und VARPA wandeln alle Textzeichenfolgen in den numerischen Wert 0 um, mit Ausnahme von „TRUE“ und „FALSE“. Diese werden in 1 bzw. 0 umgewandelt.

Der größte Unterschied besteht darin, dass VAR.S und VAR.P alle nicht numerischen Werte überspringen. Dadurch werden diese Fälle aus der Gesamtzahl der Werte ausgeschlossen, was bedeutet, dass der Mittelwert unterschiedlich ist, da Sie durch eine kleinere Anzahl von Fällen dividieren, um den Mittelwert zu erhalten.

So berechnen Sie die Varianz in Excel

Alles, was Sie brauchen, um die Varianz in Excel zu berechnen, ist eine Reihe von Werten. Wir werden im folgenden Beispiel VAR.S verwenden, aber die Formel und die Methoden sind genau gleich, unabhängig davon, welche Varianzformel Sie verwenden:

1. Angenommen, Sie haben einen Bereich oder einen diskreten Satz von Werten bereit, wählen Sie die leere Zelle Ihrer Wahl aus.

1. Geben Sie im Formelfeld =VAR.S(XX:YY) ein , wobei die X- und Y-Werte durch die erste und letzte Zellennummer des Bereichs ersetzt werden.

1. Drücken Sie die Eingabetaste, um die Berechnung abzuschließen.

Alternativ können Sie bestimmte Werte angeben, in diesem Fall sieht die Formel wie folgt aus: =VAR.S(1,2,3,4) . Wenn die Zahlen durch alles ersetzt werden, wovon Sie die Varianz berechnen müssen. Sie können auf diese Weise bis zu 254 Werte manuell eingeben, aber wenn Sie nicht nur eine Handvoll Werte haben, ist es fast immer besser, Ihre Daten in einen Zellbereich einzugeben und dann die Zellbereichsversion der oben beschriebenen Formel zu verwenden.

Sie können sich auszeichnen bei, äh, Excel

Die Berechnung der Varianz ist ein nützlicher Trick für alle, die statistische Arbeiten in Excel durchführen müssen. Aber wenn eine der Excel-Terminologien, die wir in diesem Artikel verwendet haben, verwirrend war, sollten Sie sich das Microsoft Excel Basics Tutorial – Learning How to Use Excel ansehen .

Wenn Sie andererseits bereit für mehr sind, lesen Sie Hinzufügen einer linearen Regressions-Trendlinie zu einem Excel-Streudiagramm, damit Sie die Varianz oder jeden anderen Aspekt Ihres Datensatzes im Verhältnis zum arithmetischen Mittel visualisieren können.