Excelで分散を計算する方法

Excel を使用して分散を計算するように求められましたが、それが何を意味するのか、どのように実行するのかわかりません。心配しないでください。これは簡単な概念であり、さらに簡単なプロセスです。あなたはすぐにバリアンスのプロになります!

分散とは

「分散」とは、平均からの平均距離を測定する方法です。「平均」は、データセット内のすべての値の合計を値の数で割ったものです。分散は、そのデータセットの値が平均して平均値に一様に固執する傾向があるのか、それともあちこちに分散する傾向があるのかを示します。

数学的には、分散はそれほど複雑ではありません。

一連の値の平均を計算します。平均を計算するには、すべての値の合計を値の数で割ります。
セット内のすべての値を取得し、平均値から引きます。
結果の値を 2 乗します (負の数を相殺するため)。
すべての二乗値を合計します。
二乗値の平均を計算して分散を取得します。

ご覧のとおり、計算が難しい値ではありません。ただし、数百または数千の値がある場合、手動で行うには永遠に時間がかかります。Excel でプロセスを自動化できるのは良いことです。

分散を何に使用しますか?

分散自体には多くの用途があります。純粋に統計的な観点から言えば、一連のデータがどのように分散しているかを表す簡単な方法です。投資家は分散を使用して、特定の投資のリスクを推定します。

たとえば、一定期間にわたる株式の価値を取得し、その分散を計算することで、過去のボラティリティを把握できます。過去が未来を予測するという仮定の下では、分散が小さいものの方が安全で予測可能であることを意味します。

異なる期間にわたる何かの差異を比較することもできます。これは、別の隠れた要因が何かに影響を与え、その分散を変化させていることを検出するのに役立ちます。

分散は、標準偏差として知られる別の統計とも強く関連しています。分散の計算に使用される値は 2 乗であることに注意してください。これは、分散が元の値と同じ単位で表されないことを意味します。標準偏差では、分散の平方根をとって値を元の単位に戻す必要があります。したがって、データがキログラム単位の場合、標準偏差も同様です。

母集団分散とサンプル分散のどちらを選択するか

Excel には、わずかに異なる式を持つ分散の 2 つのサブタイプがあります。どちらを選択するかは、データによって異なります。データに「母集団」全体が含まれている場合は、母分散を使用する必要があります。この場合、「母集団」とは、ターゲット母集団グループのすべてのメンバーに対してすべての値があることを意味します。

たとえば、左利きの人の体重を調べている場合、人口には地球上のすべての左利きの個人が含まれます。それらすべてを比較検討した場合は、母分散を使用します。

もちろん、実生活では通常、より大きな母集団からのより小さなサンプルで解決します。その場合、標本分散を使用します。人口分散は、人口が少ない場合でも実用的です。たとえば、会社には数百人または数千人の従業員がいて、各従業員のデータを持っている場合があります。それらは、統計的な意味での「人口」を表しています。

適切な分散式の選択

Excel には、3 つのサンプル分散式と 3 つの母集団分散式があります。

サンプル分散のVAR、VAR.SおよびVARA 。
母集団分散のVARP、VAR.P、およびVARPA 。

VAR と VARP は無視できます。これらは時代遅れであり、従来のスプレッドシートとの互換性のためにのみ存在します。

あとは、数値集合の分散を計算する VAR.S と VAR.P と、文字列を含む VARA と VARPA です。

VARA と VARPA は、「TRUE」と「FALSE」を除いて、任意のテキスト文字列を数値 0 に変換します。これらはそれぞれ 1 と 0 に変換されます。

最大の違いは、VAR.S と VAR.P が非数値をスキップすることです。これにより、値の総数からこれらのケースが除外されます。つまり、平均値を取得するために少数のケースで除算しているため、平均値が異なります。

Excelで分散を計算する方法

Excel で分散を計算するために必要なのは、一連の値だけです。以下の例では VAR.S を使用しますが、使用する分散式に関係なく、式とメソッドはまったく同じです。

範囲または個別の値のセットが用意されていると仮定して、選択した空のセルを選択します。

数式フィールドに「=VAR.S(XX:YY)」と入力します。ここで、X 値と Y 値は範囲の最初と最後のセル番号に置き換えられます。

Enter キーを押して計算を完了します。

または、特定の値を指定することもできます。この場合、数式は=VAR.S(1,2,3,4)のようになります。数値は、分散を計算するために必要なものに置き換えられます。このように最大 254 個の値を手動で入力できますが、少数の値しかない場合を除き、ほとんどの場合、データをセル範囲に入力してから、上記の数式のセル範囲バージョンを使用することをお勧めします。

あなたは、Er、Excelで優れていることができます

分散の計算は、Excel で統計作業を行う必要がある人にとって知っておくと便利な方法です。ただし、この記事で使用した Excel 用語のいずれかがわかりにくい場合は、 Microsoft Excel の基本チュートリアル – Excel の使用方法の学習を確認してください。

一方、さらに準備ができている場合は、「線形回帰トレンドラインを Excel 散布図に追加する」をチェックして、算術平均に関連してデータセットの分散やその他の側面を視覚化できるようにします。

分散は無視できるでしょうか?

分散は、確率理論と統計において最も役立つツールの 1 つです。データセットの変動性を測定するために使用されます。ただし、分散はデータの変動性を評価し、変数間の関係について重要な結論を導き出すのに役立つため、統計において無視することはできません。分散を無視すると、データに関する重要な情報が見逃され、誤解を招く結果が生じる可能性があります。したがって、統計の分散を無視しないことが最善です。